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姜允志博客

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数学分支  

2013-02-27 21:20:21|  分类: 离散数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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(数学分支:基础数学、应用数学、计算数学与科学工程计算)

一 基础数学

1数论

2代数学

3几何学

4拓扑学

5函数论

6泛函分析

7常微分方程

8偏微分方程

9数学物理

10概率论

11组合数学

12数理逻辑与数学基础

1—数论

a—初等数论

b—解析数论

c—代数数论

d—超越数论

e—丢番图逼近

f—数的几何

g—概率数论

h—计算数论

i—数论其他学科

2—代数学

a—线性代数

b—群论

c—域论

d—李群

e—李代数

f—Kac-Moody代数

g—环论包括交换环与交换代数—结合环与结合代数—非结合环与非结合代数等

h—模论

i—格论

j—泛代数理论

k—范畴论

l—同调代数

m—代数K理论

n—微分代数

o—代数编码理论

p—代数学其他学科

3—几何学

a—几何学基础

b—欧氏几何学

c—非欧几何学包括黎曼几何学等

d—球面几何学

e—向量和张量分析

f—仿射几何学

g—射影几何学

h—微分几何学

i—分数维几何

j—计算几何学

k—几何学其他学科

4—拓扑学

a—点集拓扑学

b—代数拓扑学

c—同伦论

d—低维拓扑学

e—同调论

f—维数论

g—格上拓扑学

h—纤维丛论

i—几何拓扑学

j—奇点理论

k—微分拓扑学

l—拓扑学其他学科

5—函数论

a—实变函数论

b—单复变函数论

c—多复变函数论

d—函数逼近论

e—调和分析

f—复流形

g—特殊函数论

h—函数论其他学科

6—泛函分析

a—线性算子理论

b—变分法

c—拓扑线性空间

d—希尔伯特空间

e—函数空间

f—巴拿赫空间

g—算子代数

h—测度与积分

i—广义函数论

j—非线性泛函分析

k—泛函分析其他学科

7—常微分方程

a—定性理论

b—稳定性理论

c—解析理论

d—常微分方程其他学科

8—偏微分方程

a—椭圆型偏微分方程

b—双曲型偏微分方程

c—抛物型偏微分方程

d—非线性偏微分方程

e—偏微分方程其他学科

10—概率论

a—几何概率

b—概率分布

c—极限理论

d—随机过程包括正态过程与平稳过程、点过程等

e—马尔可夫过程

f—随机分析

g—鞅论

h—应用概率论具体应用入有关学科

i—概率论其他学科

应用数学

                   1 数理统计

                   2 运筹学

       3 控制论

                    4 若干交叉学科

                             5计算机的数学基础

1—数理统计学

a—抽样理论包括抽样分布、抽样调查等

b—假设检验

c—非参数统计

d—方差分析

e—相关回归分析

f—统计推断

g—贝叶斯统计包括参数估计等

h—试验设计

i—多元分析

j—统计判决理论

k—时间序列分析

l—数理统计学其他学科

2—运筹学

a—线性规划

b—非线性规划

c—动态规划

d—组合最优化

e—参数规划

f—整数规划

g—随机规划

h—排队论

i—对策论

j—库存论

k—决策论

l—搜索论

m—图论

n—统筹论

o—最优化

p—运筹学其他学科

计算数学与科学工程计算

偏微分方程数值计算

初边值问题数值解法及应用

非线性微分方程及其数值解法

边值问题数值解法及其应用

有限元、边界元数值方法

变分不等式的数值方法

辛几何差分方法

数理方程反问题的数值解法

常微分方程数值解法及其应用

数值代数

函数逼近

计算几何

新型算法

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