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离散数学2014-2015学年第一学期离散数学补考复习提纲(2015年3月8日)  

2014-08-23 18:37:49|  分类: 离散数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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(第一版,201538日创建)

第一章(重点)

深刻理解各联结词的逻辑关系熟练地将命题符号化

会求复合命题的真值

深刻理解合式公式及重言式、矛盾式、可满足式等概念

熟练地求公式的真值表,并用它求公式的成真赋值与成假赋值及判断公式类型

第二章(重点)

深刻理解等值式的概念

牢记16组基本等值式的名称及它们的内容

熟练地应用基本等值式及置换规则进行等值演算

理解文字、简单析取式、简单合取式、析取范式、合取范式的概念

深刻理解极小项、极大项的概念、名称及下角标与成真、成假赋值的关系,并理解简单析取式与极小项的关系

熟练掌握求主范式的方法(等值演算、真值表等)

会用主范式求公式的成真赋值、成假赋值、判断公式的类型、判断两个公式是否等值

会将公式等值地化成指定联结词完备集中的公式

会用命题逻辑的概念及运算解决简单的应用问题

第三章(重点)

理解并记住推理形式结构的两种形式:

熟练掌握判断推理是否正确的不同方法(如真值表法、等值演算法、主析取范式法等)

牢记 P 系统中各条推理规则

熟练掌握构造证明的直接证明法、附加前提证明法和归谬法

会解决实际中的简单推理问题

第六章(重点)

熟练掌握集合的两种表示法

能够判别元素是否属于给定的集合

深刻理解并集、交集和补集的定义

能够判别两个集合之间是否存在包含、相等、真包含等关系

熟练掌握集合的基本运算(普通运算和广义运算)

会化简集合公式

能够求出集合等式成立的充分必要条件

掌握证明集合等式或者包含关系的基本方法

第七章(了解)

笛卡尔积的计算方法

熟练掌握二元关系的三种表示法:集合表达式、关系图和关系矩阵

能够判定关系的性质:自反性、反自反性、对称性、反对称性和传递性

深刻理解定理7.9和定理7.10,并且能熟练应用它们

能够判断或者证明一个二元关系是否为等价关系或偏序关系

掌握等价关系、等价类、商集、划分、哈斯图、偏序集等概念

会计算二元关系的domR,ranR,fldRR逆关系,关系的复合运算, R的幂运算

第八章(了解)

给定 fAB判别 f 是否为从AB的函数

判别函数 A->的性质(单射、满射、双射)

熟练计算函数的值、像、复合以及反函数

证明函数 A->的性质(单射、满射、双射)

给定集合AB构造出至少一个双射函数 A->

知道什么是可数集与不可数集

会求一个简单集合的基数

第九章(了解)

判断给定集合对所给出的二元运算是否封闭

判断给定二元运算的性质:交换律、结合律、幂等律、分配率和吸收率

求二元运算的特异元素

了解子代数的基本概念

计算积代数(了解)

判断函数是否为同态映射和同构映射(了解)



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